以下文章來源於數據分析星球，作者數據分析星球。
01 什麼是聚類？
隨著資料量和資料維度的快速增長，人們在資料探勘和分析方面面臨著越來越多的挑戰。在這種情況下，聚類演算法成為了資料探勘領域中的一個重要工具。
聚類演算法可以將具有相似特徵的物件分組或分類。聚類演算法不需要人為干預，只需要給定資料集，演算法可以自動地識別資料之間的相似性並將它們歸為一類。聚類分析在各個領域中廣泛應用，例如客戶分類、市場細分、推薦系統等。
本文將介紹聚類分析和機器學習的基本概念，講解聚類演算法的基本原理、分類、常用評估指標和選擇方法，並透過一個資料分析的案例來詳細介紹如何使用 Python 實現 K-Means 聚類演算法。
聚類分析是指將相似的物件劃分到同一類別或簇中，不同的類別之間差異較大。而分類分析是指將物件分成不同的類別，同一類別中的物件具有相似的特徵，不同類別之間的差異較小。
聚類分析是一種非監督學習方法，它與分類分析不同的是，它不需要事先知道資料的標籤資訊，而是透過計算資料之間的相似性來自動將資料分組。聚類演算法是機器學習中的一種非監督學習方法，可以幫助我們挖掘資料之間的隱藏模式和關係。
02 聚類演算法的基本原理
聚類演算法是一種將資料分組或分配到不同類別的技術。在聚類分析中，資料點之間的距離被用來衡量它們的相似性，而聚類演算法的目標是將相似的資料點分配到同一個簇中，從而使每個簇都儘可能地不同於其他簇。
具體的步驟如下：
隨機選擇 k 個資料點作為初始的聚類中心。
計算每個資料點到聚類中心的距離，並將每個資料點劃分到距離最近的聚類中心所在的簇中。
重新計算每個簇的聚類中心。
重複步驟2和3直到滿足收斂條件（例如簇的中心不再發生變化）。
03 幾種常見的聚類演算法
● K-Means 聚類演算法：是最常用的聚類演算法之一，其原理是透過將資料點分配到 k 個簇中，並計算每個簇的中心點來進行聚類。K-Means 聚類演算法適用於市場細分和客戶分類等場景。
● 層次聚類演算法（Hierarchical Clustering）：是一種基於樹形結構的聚類演算法，根據資料點之間的距離來建立聚類層次結構。層次聚類演算法適用於物品推薦系統等場景。
● 密度聚類演算法（Density-Based Clustering）：是一種基於密度的聚類演算法，它根據資料點的密度來確定聚類邊界。密度聚類演算法適用於異常檢測和空間資料分析等場景。
04 聚類演算法的常用評估指標
聚類是機器學習中一種無監督學習演算法，用於將資料集中的資料劃分為不同的組（稱為簇），使得同一組中的資料具有相似性，而不同組之間的資料則具有差異性。評估聚類演算法的效能是非常重要的，可以透過以下常用的評估指標來進行評估：
1.輪廓係數（Silhouette Coefficient）：是一種評估簇內相似性和簇間差異性的指標，其取值範圍在[-1, 1]之間。
● 當輪廓係數接近1時，說明簇內的資料相似性較高且簇與簇之間的差異性較大；
● 當輪廓係數接近-1時，說明簇內的資料相似性較低，不屬於該簇的資料卻屬於該簇的機率較大；
● 當輪廓係數接近0時，說明簇內的資料相似性與簇與簇之間的差異性相當。
2.Calinski-Harabasz指數：是一種透過計算簇間離散度與簇內離散度的比值來評估聚類演算法的效能。指數值越大表示聚類效果越好。
3.Davies-Bouldin指數：是一種透過計算不同簇之間的平均距離與簇內點之間的平均距離之和的比值來評估聚類演算法的效能。指數值越小表示聚類效果越好。
4.簇內平均距離簇間平均距離：簇內平均距離指的是同一簇中各個點之間的平均距離，簇間平均距離指的是不同簇之間各個點之間的平均距離。評估聚類演算法時，簇內平均距離越小，簇間平均距離越大，則聚類效果越好。
這些指標可以幫助我們評估不同的聚類演算法在資料集上的效能，從而選擇最優的聚類演算法。
05 用聚類實現客戶分群案例
在資料分析工作中，聚類演算法是一個非常重要的演算法，可以用於許多業務場景，例如客戶分群分析。客戶分群是指將客戶按照不同的特徵和行為進行劃分，從而實現精準營銷和提高客戶滿意度的目的。本文將介紹使用Python中的K-Means聚類演算法實現客戶分群的過程。
案例介紹
假設我們是一家電商公司，我們有大量的客戶資料，包括客戶的購買歷史、瀏覽記錄、個人資訊等等。我們希望對這些客戶進行分群分析，以便更好地瞭解客戶的需求和行為，從而針對性地進行行銷和服務。
我們可以將客戶按照以下特徵進行劃分：
● 購買金額：客戶的總購買金額。
● 購買頻次：客戶的購買次數。
● 最近購買時間：客戶最近一次購買距今的天數。
● 平均購買金額：客戶平均每次購買的金額。
根據以上特徵，我們可以對客戶進行聚類分析，從而將客戶分為不同的群體。這樣可以更好地瞭解客戶的需求和行為，針對性地進行行銷和服務，提高客戶滿意度。
K-Means 聚類演算法實現客戶分群
首先，我們需要匯入所需的庫：
接下來，我們需要載入客戶資料。假設我們的客戶資料儲存在一個CSV檔案中，我們可以使用pandas庫的read_csv()函式載入資料：
我們可以使用head()函式檢視資料的前幾行：
接著，我們需要對資料進行預處理。首先，我們需要將資料標準化，以便在聚類分析中能夠正確地比較各個特徵的重要性。我們可以使用sklearn庫的StandardScaler()函式來進行標準化：
接下來，我們可以使用KMeans演算法對客戶資料進行聚類分析。我們可以使用sklearn庫的KMeans()函式來實現：
以上程式碼實現了使用Elbow方法尋找最佳聚類數的過程，將結果儲存在列表wcss中，並繪製了“肘部”圖，以便我們選擇最優的聚類數。在影象中，橫軸為聚類數，縱軸為WCSS（Within-Cluster-Sum-of-Squares），代表聚類結果的總誤差平方和。我們可以透過觀察影象的拐點來選擇最優的聚類數。在本例中，我們選擇聚類數為3。
接著，我們可以使用KMeans()函式進行聚類分析：
在聚類分析完成後，我們可以使用labels_屬性獲得每個客戶所屬的群體：
最後，我們可以將聚類結果視覺化：
以上程式碼使用散點圖可視化了客戶的購買金額和購買頻次，不同顏色代表不同的群體。可以看出，透過K-Means聚類演算法，我們將客戶成功分為了3個群體，分別是高消費群體、低消費高頻群體和低消費低頻群體。
結果分析和結論
根據聚類結果，我們可以進行以下分析和結論：
● 高消費群體：這些客戶購買金額非常高，但購買頻次比較低。這些客戶可能是富裕階層，或者購買高價值商品的客戶。我們可以透過提供更高階的商品和更優質的服務來滿足這些客戶的需求，提高客戶忠誠度和滿意度。
● 低消費高頻群體：這些客戶購買金額較低，但購買頻次比較高。這些客戶可能是比較注重價效比的消費者，或者對某些商品有較高的需求。我們可以透過推出更多的優惠活動和打折促銷來吸引這些客戶，提高銷售量和客戶滿意度。
● 低消費低頻群體：這些客戶購買金額和購買頻次都比較低。這些客戶可能是比較節儉的消費者，或者對該商品的需求較低。我們可以透過提供更多的優惠和推廣來吸引這些客戶，提高他們的購買意願和消費水平。
透過以上分析和結論，我們可以更好地理解客戶的消費行為和需求，制定更合理的市場策略和行銷計劃，提高客戶滿意度和忠誠度，促進企業的發展和壯大。
06 總結
在資料分析工作中，聚類演算法是一種重要的工具，可以幫助我們將資料分組，發現資料中的潛在模式和規律，為業務決策提供支援和參考。
本文，我們介紹了聚類演算法的基本原理和步驟，並介紹了聚類演算法的常用評估指標，最後我們以客戶分群分析為例，介紹了K-Means聚類演算法的基本原理和應用方法，並給出了Python程式碼實現和聚類結果分析。
透過對聚類結果的分析和結論，我們可以更好地瞭解客戶的消費行為和需求，制定更合理的市場策略和行銷計劃，提高客戶滿意度和忠誠度，促進企業的發展和壯大。
